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若函數f（x）=x2-kx+3在[2，4]上為單調函數，則k的取值范圍是（　　）
分析：先求出二次函數的對稱軸，欲使函數在[2，4]上是單調函數只需對稱軸不能在這個區(qū)間上，從而建立不等式，解之即可．
解答：解：根據二次函數的性質知對稱軸x=
k
2
，
∵函數f（x）=x2-kx+3在[2，4]上為單調函數，
∴對稱軸不能在這個區(qū)間上，即
k
2
≤2或
k
2
≥4，
解得：k≤4或k≥8，
∴k的取值范圍是（-∞，4]∪[8，+∞）．
故選：D．
點評：本題考查二次函數的性質，本題解題的關鍵是看出二次函數在一個區(qū)間上單調，只有對稱軸不在這個區(qū)間上，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調遞減函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=|x2-4x|-a的零點個數為3，則a=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
-x2+2x+3
，則f（x）的單調遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點，那么實數a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟南二模）下列命題：
①若函數f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對應的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經過其樣本數據點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點；
③命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數為a+5，方差為b+25．
其中，錯誤命題的個數為（　�。�

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