已知某工廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本為（元），問：（1）要使平均成本最低，應生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？（2）若產(chǎn)品以每件500元售出，要使利潤最大，應生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？

 

【答案】

（1）要使平均成本最低，應生產(chǎn)1000件產(chǎn)品．（2）要使利潤最大，應生產(chǎn)6000件產(chǎn)品．

【解析】主要考查導數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等方面的應用。

解：（1）設平均成本為元，則，

，令得．

當在附近左側(cè)時；

在附近右側(cè)時，故當時，取極小值，而函數(shù)只有一個點使，故函數(shù)在該點處取得最小值，因此，要使平均成本最低，應生產(chǎn)1000件產(chǎn)品．

（2）利潤函數(shù)為，，

令，得，當在附近左側(cè)時；在附近右側(cè)時，故當時，取極大值，而函數(shù)只有一個點使，故函數(shù)在該點處取得最大值，因此，要使利潤最大，應生產(chǎn)6000件產(chǎn)品．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x滿足關(guān)系y=a(0.5)x+b,現(xiàn)已知該廠今年1月、2月生產(chǎn)該產(chǎn)品分別為1萬件、1.5萬件,則該廠3月份產(chǎn)品的產(chǎn)量為________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教B版高中數(shù)學必修一 3.4 函數(shù)的應用練習卷（解析版） 題型：填空題

已知某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x滿足關(guān)系，現(xiàn)已知該廠今年1月、2月生產(chǎn)該產(chǎn)品分別為1萬件、1．5萬件．則此廠3月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為____________________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年湖南省衡陽市高二第三次月考考試文科數(shù)學 題型：填空題

（9分）已知某工廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本為（元），問：（1）要使平均成本最低，應生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？（2）若產(chǎn)品以每件500元售出，要使利潤最大，應生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年湖南省衡陽市高二第三次月考考試文科數(shù)學 題型：填空題

（9分）已知某工廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本為（元），問：（1）要使平均成本最低，應生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？（2）若產(chǎn)品以每件500元售出，要使利潤最大，應生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案