設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），函數(shù)g（x）=-x2+bx+c且f(2+
2
)-f(
2
+1)=
1
2
，g（x）的圖象過(guò)點(diǎn)A（4，-5）及B（-2，-5），則a=______；函數(shù)f[g（x）]的定義域?yàn)開(kāi)_____．
∵函數(shù)f（x）=logax，且f(2+
2
)-f(
2
+1)=
1
2
，
即loga(2+
2
)-loga(
2
+1)=
1
2

即loga(
2+
2
2
+1
)=
1
2

即loga
2
=
1
2

故a=2
∴f（x）=log2x
又∵函數(shù)g（x）=-x2+bx+c，且g（x）的圖象過(guò)點(diǎn)A（4，-5）及B（-2，-5），
故
-42+4b+c=-5
-22-2b+c=-5

解得：b=2，c=3
故g（x）=-x2+2x+3
∴f[g（x）]=log2（-x2+2x+3）
故函數(shù)f[g（x）]的定義域?yàn)椋?1，3）
故答案為：2，（-1，3）
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