Question

設(shè)U=R，A={x|-2≤x＜4}，B={x|8-2x≥3x-7}，求：
（1）C_u（A∪B）；（C_uA）∩B；
（2）設(shè)D={x|x＞m}，滿足A⊆D，求m的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵A={x|-2≤x＜4}，B={x|8-2x≥3x-7}，
∴A∪B={x|x＜4}，
∴4C_u（A∪B）={x|x≥4}，
（C_uA）∩B={x|x＜-2}
（2）∵D={x|x＞m}，且A⊆D，
∴m＜-2，
即滿足條件的m的取值范圍為m＜-2．
分析：（1）根據(jù)已知中，A={x|-2≤x＜4}，B={x|8-2x≥3x-7}，結(jié)合集合并集運(yùn)算、交集運(yùn)算、及補(bǔ)集運(yùn)算法則，得到答案．
（2）由已知中，A={x|-2≤x＜4}，結(jié)合D={x|x＞m}，滿足A⊆D，我們可得A集合中元素的最小值，大于D的下界m，由此可得m的取值范圍．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，熟練掌握集合運(yùn)算法則，及集合關(guān)系的定義是解答本題的關(guān)鍵．