根據(jù)所給條件，判斷△ABC的形狀.

(1)acosA=bcosB；(2)==.

解析:(1)由余弦定理得

acosA=bcosBa·()=b·()

*a2c2-a4-b2c2+b4=0,

∴(a2-b2)(c2-a2-b2)=0.

∴a2-b2=0或c2-a2-b2=0.

∴a=b或c2=a2+b2.

∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.

(2)由正弦定理得a=,b=,代入已知等式得==,

∴==,

即tanA=tanB=tanC.

∵A、B、C∈(0,π),

∴A=B=C.

∴△ABC為等邊三角形.

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)已知條件適當(dāng)選取使用的定理,也是在解題中應(yīng)該注意的問(wèn)題.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)所給條件，判斷△ABC的形狀．
（1）acosA=bcosB；
（2）
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

根據(jù)所給條件，判斷△ABC的形狀．
（1）acosA=bcosB；
（2）
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

根據(jù)所給條件，判斷△ABC的形狀．
（1）acosA=bcosB；
（2）
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)所給條件，判斷△ABC的形狀．

（1）acosA=bcosB；

（2）==．

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