已知在一個二階矩陣M的變換作用下，點A（1，2）變成了點A′（4，5），點B（3，-1）變成了點B′（5，1），求矩陣M．
分析：利用待定系數(shù)法求解．先設(shè)所求的矩陣，再利用矩陣的乘法得到方程組，最后求解方程組即得．
解答：解：設(shè)M=
a
c
 ，
即
a+2b
c+2d
 ，（5分）
所以
a+2b=4
3a-b=5
c+2d=5
3c-d=1
，
解得M=
2
1
 （10分）
點評：本題主要考查了二階矩陣的乘法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在一個二階矩陣M對應(yīng)變換的作用下，點A（1，2）變成了點A′（7，10），點B（2，0）變成了點B′（2，4），求矩陣M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-2矩陣與變換）已知在一個二階矩陣M的變換作用下，點A（1，2）變成了點A′（4，5）點B（3，-1）變成了點B′（5，1）．
（1）求矩陣M；
（2）若在矩陣M的變換作用下，點C（x，0）變成了點C′（4，y），求x，y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題選做題B、（選修4-2：矩陣與變換）
已知在一個二階矩陣M對應(yīng)變換的作用下，點A（1，2）變成了點A′（7，10），點B（2，0）變成了點B′（2，4），求矩陣M的逆矩陣M-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在一個二階矩陣M的變換作用下，點A（1，2）變成了點A'（4，5），點B（3，-1）變成了點B'（5，1），求矩陣M和逆矩陣M-1．

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