某校舉行綜合知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有6次答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)4題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對(duì)4題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰.已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為（已知甲回答每道題的正確率相同，并且相互之間沒(méi)有影響）.

（Ⅰ）求選手甲回答一個(gè)問(wèn)題的正確率；

（Ⅱ）求選手甲可以進(jìn)入決賽的概率.

 

(Ⅰ)；（Ⅱ）；（Ⅲ）．

【解析】

試題分析：

解題思路：(Ⅰ)利用對(duì)立事件的概率求解；（Ⅱ）利用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式求解（Ⅲ）利用二項(xiàng)分布的概率公式和互斥事件的概率公式求解.

規(guī)律總結(jié)：涉及概率的求法，要掌握好基本的概率模型，正確判斷概率類(lèi)型，合理選擇概率公式.

試題解析：（1）(Ⅰ)設(shè)選手甲答對(duì)一個(gè)問(wèn)題的正確率為，

則故選手甲回答一個(gè)問(wèn)題的正確率

（Ⅱ）選手甲答了4道題進(jìn)入決賽的概率為；

（Ⅲ）選手甲答了5道題進(jìn)入決賽的概率為；

選手甲答了6道題進(jìn)入決賽的概率為；

故選手甲可進(jìn)入決賽的概率.

考點(diǎn)：1.互斥事件與對(duì)立事件；2.二項(xiàng)分布.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a＝，b＝，，則a，b，c三者的大小關(guān)系是( )

A．b>c>a B．b>a>c C．a(chǎn)>b>c D．c>b>a

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建漳州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的部分圖像可能是（ ）

A． B． C． D．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( )

A．0 　 B．1 　　 C．2 D．3

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是 ( )

A. B． 　 C． 　　 D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，使成立的概率為 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在極坐標(biāo)系中，圓的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（ ）.

A． 和

B． 和

C． 和

D．和

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若曲線 (為參數(shù)) 與曲線相交于,兩點(diǎn)，則的值為( ).

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若對(duì)任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．a(chǎn)<－1 B．|a|≤1 C．|a|<1 D．a(chǎn)≥1

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案