（2013•永州一模）雙曲線C：
x2
9
-
y2
7
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是C右支上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（1，4），則|PF1|+|PQ|的最小值為
11
11
．
分析：依題意，|PF1|-|PF2|=6，從而可得|PF1|+|PQ|≥|PF2|+|PQ|+6≥|QF2|+6．
解答：解：∵F1、F2是雙曲線C：
x2
9
-
y2
7
=1的左、右焦點(diǎn)，
∴F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）；
又P是C右支上一動(dòng)點(diǎn)，
∴由雙曲線的定義知，|PF1|-|PF2|=6，
∴|PF1|=|PF2|+6，又Q的坐標(biāo)是（1，4），
∴|PF1|+|PQ|=|PF2|+|PQ|+6≥|QF2|+6．
∵|QF2|=
(4-1)2+(0-4)2
=5．
∴|QF2|+6=11．
∴|PF1|+|PQ|≥11．
故|PF1|+|PQ|的最小值為11．
故答案為：11．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，突出考查雙曲線的定義及三角不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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（2013•永州一模）已知函數(shù)f（x）=mlnx+
1
x
，（其中m為常數(shù)）
（1）試討論f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）令函數(shù)h（x）=f（x）+
1
m
lnx-x．當(dāng)m∈[2，+∞）時(shí)，曲線y=h（x）上總存在相異兩點(diǎn)P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得過(guò)P、Q點(diǎn)處的切線互相平行，求x1+x2的取值范圍．

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k
250-x
．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)．
（Ⅰ）當(dāng)0＜x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=x•v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)
5
≈2.236）

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（2013•永州一模）已知A，B是圓C（為圓心）上的兩點(diǎn)，|
AB
|=2，則
AB
•
AC
=
2
2
．

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（2013•永州一模）設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x2≤1}，則A∩B=（　　）

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