(12分)已知函數(shù)f(x)= (a,b為常數(shù),且a≠0),滿足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一實數(shù)解,求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(-4)]的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)經(jīng)市場調(diào)查,某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t(天)的函數(shù),已知前30天價格為,后20天價格為f(t)="45" (31£ t £50, tÎN),且銷售量近似地滿足g(t)=" -2t+200" (1£t£50, tÎN).
(I)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系式;
(II)求日銷售額S的最大值.
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已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5].
(1)當a=-1時,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
(2)求實數(shù)a的取值范圍,使y=f(x)在[-5,5]上是單調(diào)增函數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(I)求證:不論為何實數(shù)總是為增函數(shù);
(II)確定的值, 使為奇函數(shù);
(Ⅲ)當為奇函數(shù)時, 求的值域.
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已知
(1)畫函數(shù)f(x)的圖像 .(2)求的單調(diào)區(qū)間.
(3)求函數(shù)f(x)的定義域,值域.
(4)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性.
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(本小題14分)已知函數(shù)的定義域為,且滿足條件:
①,②③當
1)、求的值
2)、討論函數(shù)的單調(diào)性;
3)、求滿足的x的取值范圍。
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)當時,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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(本題滿分16分)定義在的函數(shù)
(1)對任意的都有;
(2)當時,,回答下列問題:
①判斷在的奇偶性,并說明理由;
②判斷在的單調(diào)性,并說明理由;
③若,求的值.
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