關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0),當(dāng)a,b,c分別滿足什么條件時解集為空集、含一個集合、含兩個集合?
分析:利用根的判別式,即可得到方程解的情況.
解答:解:當(dāng)b2-4ac<0時,方程無解,解集為空集,
當(dāng)b2-4ac=0時,方程有兩個相等的實數(shù)根,解集含一個元素;
當(dāng)b2-4ac>0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根,的解集含兩個元素.
點評:本題考查方程根的研究,正確利用根的判別式是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3、設(shè)p:b2-4ac>0(a≠0),q:關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有實根,則p是q的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題p:A、B、C是三角形△ABC的三內(nèi)角,若sinA>sinB,則A>B;命題q:關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負實根,則實數(shù)a≤1,則有(  )
A、p真q假B、p假q真C、p真q真D、p假q真

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b、c是△ABC三邊長,關(guān)于x的方程ax2-2
c2-b2
x-b=0(a>c>b)
的兩根之差的平方等于4,△ABC的面積S=10
3
,c=7

(I)求∠C;
(II)求a、b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理科)關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負的實根的充要條件是
a≤1
a≤1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求證:關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為-1的充要條件是a-b+c=0.

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