已知向量數(shù)學公式=（1，2），數(shù)學公式=（2，-2），
（1）設(shè)數(shù)學公式，求（數(shù)學公式）數(shù)學公式．（2）若數(shù)學公式與數(shù)學公式垂直，求λ的值．（3）求向量數(shù)學公式在數(shù)學公式方向上的投影．

解：（1）∵=（1，2），=（2，-2），
∴=（4，8）+（2，-2）=（6，6）．
∴=2×6-2×6=0，
∴（）=0=0．
（2）=（1，2）+λ（2，-2）=（2λ+1，2-2λ），
由于與垂直，
∴2λ+1+2（2-2λ）=0，
∴λ=．
（3）設(shè)向量與的夾角為θ，
向量在方向上的投影為|a|cosθ．
∴||cosθ===-=-．
分析：（1）利用向量的坐標運算法則求出的坐標；利用向量的數(shù)量積公式求出．
（2）利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0，列出方程求出λ．
（3）利用向量數(shù)量積的幾何意義得到一個向量在另一個向量方向上的投影公式為兩個向量的數(shù)量積比上第二個向量的模．
點評：本題考查向量的坐標運算法則、考查向量的數(shù)量積公式、考查兩個向量垂直的充要條件、考查利用向量的數(shù)量積公式求一個向量在另一個向量方向上的投影．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，2），則向量
a
+2
b
與2
a
-
b
（　�。�
A、垂直的必要條件是x=-2
B、垂直的充要條件是x=
7
2
C、平行的充分條件是x=-2
D、平行的充要條件是x=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），若
a
∥
b
，則實數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（sinθ，cosθ），θ∈（0，π）．
（1）若
a
∥
b
，求sinθ及cosθ；
（2）若
a
⊥
.
b
，求tan2θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2）．
（1）設(shè)
c
=4
a
+
b
，求（
b
•
c
）
a
；
（2）若
a
+λ
b
與
a
垂直，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=(cosα，sinα)，設(shè)
m
=
a
+t
b
（t為實數(shù)）．
（1）若
a
與
b
共線，求tanα的值；
（2）若α=
π
4
，求當|
m
|取最小值時實數(shù)t的值．

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