15．已知函數(shù)f（x）=exsinx，則f′（$\frac{π}{2}$）=${e}^{\frac{π}{2}}$．

分析 先求導(dǎo)，再代值計(jì)算即可．

解答 解：f′（x）=exsinx+excosx，
∴f′（$\frac{π}{2}$）=${e}^{\frac{π}{2}}$sin$\frac{π}{2}$+${e}^{\frac{π}{2}}$cos$\frac{π}{2}$=${e}^{\frac{π}{2}}$，
故答案為：${e}^{\frac{π}{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{{2}^{x}-2，x≥0}\end{array}\right.$，則f（f（-2））=14，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1．

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6．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，則EF與平面A1DC1的位置關(guān)系為平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．將函數(shù)y=sin（$\frac{π}{3}$-x）圖象可經(jīng)過(guò)下列怎樣變化得到函數(shù)y=cos（x-$\frac{π}{6}$）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=sin（$\frac{π}{4}$x+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan∠APB=-$\frac{8}{11}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在三棱錐D-ABC，AB=BC=CD=DA=8，∠ADC=∠ABC=120°，M、O分別為棱BC，AC的中點(diǎn)，DM=4$\sqrt{2}$．
（1）求證：平面ABC⊥平面MDO；
（2）求點(diǎn)M到平面ABD的距離．

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7．將編號(hào)為1，2，3，4，5，6的6張卡片，放入四個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子至少放入一張卡片，則編號(hào)為3與6的卡片不在同一個(gè)盒子中的不同放法共有（　�。┓N．
A．960B．1240C．1320D．1440

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．過(guò)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)的直線l與圓x2+y2=a2相切，且l與雙曲線的右支有公共點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．計(jì)算cos20°sin50°sin170°=$\frac{1}{8}$．

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