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四個正實數成等比數列, 前三個數的積為1, 后三個數的和為1, 則這四個正實數依次為:________,________,________,________.

答案：2,1,1/2,1/4
解析：

 解：設四個數為,1,q,-q, 

    則q2＝-q

      4q2+4q-3＝0

      q＝,- (舍)

    ∴四個數為 2,1,,


提示：

 注意設數的技巧


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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西三模）已知四個正實數前三個數成等差數列，后三個數成等比數列，第一個與第三個的和為8，第二個與第四個的積為36．
（Ⅰ）求此四數；
（Ⅱ）若前三數為等差數列{an}的前三項，后三數為等比數列{bn}的前三項，令cn=an•bn，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年陜西省五校高三第三次聯考理科數學（解析版） 題型：解答題

已知四個正實數前三個數成等差數列，后三個數成等比數列，第一個與第三個的和為8，第二個與第四個的積為36.

 (Ⅰ)  求此四數；

（Ⅱ）若前三數為等差數列的前三項，后三數為等比數列的前三項，令，求數列的前項和．

 

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科目：高中數學 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知四個正實數前三個成等差數列，后三個成等比數列，第一個與第三個的和為8 ，第二個與第四個的積為36 ．  
( 1)  求此四數； 
（2）若前三數為等差數列的前三項，后三數為等比數列的前三項，令，求數列的前項和Sn

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科目：高中數學 來源：2012年陜西省西安市五校高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四個正實數前三個數成等差數列，后三個數成等比數列，第一個與第三個的和為8，第二個與第四個的積為36．
（Ⅰ）求此四數；
（Ⅱ）若前三數為等差數列{an}的前三項，后三數為等比數列{bn}的前三項，令cn=an•bn，求數列{cn}的前n項和Tn．

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