已知
1≤a-b≤2
2≤a+b≤4
，求t=4a-2b的取值范圍
 
．
分析：設(shè)出t=m（a-b）+n（a+b）=4a-2b，根據(jù)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，寫出關(guān)于m，n的方程，解出m，n的值，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)得到要求的結(jié)果．
解答：解：設(shè)t=m（a-b）+n（a+b）=4a-2b
則m+n=4，n-m=-2
∴m=3，n=1
t=3（a-b）+1（a+b）
∵1≤a-b≤2，
∴3≤3（a-b）≤6   ①
∵2≤a+b≤4    ②
∴①+②
5≤t≤10
故答案為：[5，10]
點(diǎn)評(píng)：本題考查求取值范圍，本題解題的關(guān)鍵是把所給的兩個(gè)代數(shù)式作為一個(gè)整體來處理，千萬不要分開來寫出范圍，本題還可以利用線性規(guī)劃來解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，sinθ)，
b
=(1，
3
cosθ)，則|
a
-
b
|的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|log2x＜1}，B={x|0＜x＜c，其中c＞0}，若A=B，則c=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）已知點(diǎn)A、B分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)C是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且離心率e=
2
2
．三角形ABC的面積為
2
，動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓于M、N兩點(diǎn)．
（I）求橢圓的方程；
（II）若橢圓上存在點(diǎn)P，滿足
OM
+
ON
=λ
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求λ的取值范圍；
（III）在（II）的條件下，當(dāng)λ=
2
時(shí)，求△MNO面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知
1≤a-b≤2
2≤a+b≤4
，求t=4a-2b的取值范圍______．

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