已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，2bcosC=2a-c
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若cosC=
2
3
，求sinA的值．
（Ⅰ）已知等式2bcosC=2a-c利用正弦定理化簡得：
2sinBcosC=2sinA-sinC=2sin（B+C）-sinC=2sinBcosC+2cosBsinC-sinC，
整理得：2cosBsinC-sinC=0，
∵sinC≠0，∴cosB=
1
2
，
則B=60°；
（Ⅱ）∵cosC=
2
3
，C為三角形內(nèi)角，
∴sinC=
1-cos2C
=
5
3
，
則sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
3
2
×
2
3
+
1
2
×
5
3
=
2
3
+
5
6
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x-1，x，x+1是鈍角三角形的三邊長，則實數(shù)x的取值范圍______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=3，b=2
6
，B=2A．
（1）求cosA的值；
（2）求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，三角A、B、C所對三邊a、b、c，其中a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，且2cos（A+B）=-1．
（1）求c；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A=
π
3
，C=
π
6
，b=2，則此三角形的最小邊長是（　　）
A．1B．2
3
-2		C．
3
-1		D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a2=b2+c2+bc，則角A等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已在△ABC中，b2-bc-2c2=0，a=
6
，cosA=
7
8
，則△ABC的面積S為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA．sinC
（1）求B的度數(shù)．
（2）設(shè)H為△ABC的垂心，且
BH
•
BC
=6求AC邊長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是          .

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同步練習(xí)冊答案