已知函數(shù)f（x）=x3+5x2+3x-9，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[-
5
3
，+∞）
B、（-∞，-3]
C、[-3，-
1
3
]
D、（-∞，-3]，[-
1
3
，+∞）
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由已知得f′（x）=3x2+10x+3，由f′（x）＞0，由此能求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答： 解：∵f（x）=x3+5x2+3x-9，
∴f′（x）=3x2+10x+3，
由f′（x）＞0，得x＜-3或x＞-
1
3
．
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-3]，[-
1
3
，+∞）．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間的求法，是基礎(chǔ)題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=
3
，P矩形內(nèi)的一點(diǎn)，且AP=
3
2
，若
AP
=λ
AB
+μ
AD
，（λ，μ∈R），則λ+
3
μ的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
4
-y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（-
5
，0）
B、（-2，0）
C、（
3
，0）
D、（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（3，x），
b
=（8，12），且
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（3
x
-
1
x
）n的展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)的和為64，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A、540B、162
C、-540D、-162

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，若點(diǎn)P是棱上一點(diǎn)，則滿足PA+PC1=2a的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3個(gè)B、4個(gè)
C、5 個(gè)D、6個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3x
4x2+1
的部分圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“x＞0”是“
1
x
＞0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“若a＞b，則a2＞b2”的否命題是“若a≤b，則a2≤b2”；
②函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π是“a=1”的必要不充分條件；
③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立；?（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立．
A、0B、1C、2D、3

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