已知函數(shù)f（x）=2x+lnx，若an=0.1n（n∈N*）則使得|f（an）-2012|取得最小值的n的值是


  1. A.
    100
  2. B.
    110
  3. C.
    11
  4. D.
    10
B
分析：要求|f（an）-2012|的最小值，|f（an）-2012|≥0，所以|f（an）-2012|越接近0，其值越小，利用函數(shù)f（x），代入f（an）進(jìn)行估算；
解答：∵|f（an）-2012|≥0，
∵函數(shù)f（x）=2x+lnx，若an=0.1n（n∈N*），
f（an）=20.1n+ln（0.1n）
∵210=1024，211=2048＞2010，
∵ln11∈（2，3），
∴an=11時，20.1n+ln（0.1n）與2012最接近，
∴0.1n=11，∴n=110；
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列與函數(shù)的綜合應(yīng)用，考查函數(shù)值的估算問題，難度有些大，注意計(jì)算時要認(rèn)真，此時是一道中檔題；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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