已知橢圓mx2+ny2=1與直線x+y=1相交于A、B兩點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OM的斜率為
2
，則
n
m
的值為（　　）
A．
2
2
B．
1
2
C．
2
D．2
設(shè)A（x1，y1）B（x2，y2），線段AB的中點(diǎn)M（x0，y0），
由題意可得
y1+y2
x1+x2
=
y0
x0
=
2
，
y2-y1
x2-x1
=-1  ①
因?yàn)锳，B在橢圓上
所以mx12+ny12=1，mx22+ny22=1
兩式相減可得m（x1-x2）（x1+x2）+n（y1-y2）（y1+y2）=0  ②
所以
y1-y2
x1-x2
=-
m(x1+x2)
n(y1+y2)
，
即-1=-
m(x1+x2)
n(y1+y2)
，
所以-1=-
m
n
•
2
2

n
m
=
2
2

故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•丹東模擬）已知雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，則橢圓mx2+ny2=1的離心率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓mx2+ny2=1，直線y=x+1與該橢圓相交于P和Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，|PQ|=
10
2
，求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓mx2+ny2=1與直線x+y=1相交于A、B兩點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OM的斜率為
2
，則
n
m
的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓mx2+ny2=1與直線x+y=1相交于A、B兩點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OM的斜率為數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案