已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）設函數(shù).若至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

（1）









遞減
遞增
遞減
遞增
遞增
其中    
（2）.

解析試題分析：（1）函數(shù)的定義域為，．設 ，                  
①當時，，在上恒成立，則在上恒成立，此時在上單調遞減． 
②當時，（I）由得.
當時，恒成立，
在上單調遞增． 當時，恒成立，在上單調遞減．
（II）由得或；.當時，開口向下，在上恒成立，則在上恒成立，此時在上單調遞減．
當 ，開口向上，在上恒成立，則在上恒成立，
此時 在上單調遞增．
（III）由得
若，開口向上，，且，，都在上. 由，即，得或；
由，即，得．
所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為和，
單調遞減區(qū)間為．  
當時，拋物線開口向下，在
恒成立，即在（0，+恒成立，所以在單調遞減
綜上所述： 




			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關習題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在點處的切線與直線平行.求的解析式；


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
理科（本小題14分）已知函數(shù)，當時，函數(shù)取得極大值.
（Ⅰ）求實數(shù)的值；（Ⅱ）已知結論：若函數(shù)在區(qū)間內導數(shù)都存在，且，則存在，使得.試用這個結論證明：若，函數(shù)，則對任意，都有；（Ⅲ）已知正數(shù)滿足求證：當，時，對任意大于，且互不相等的實數(shù),都有


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
（本題滿分12分） 設函數(shù).
（Ⅰ）判斷能否為函數(shù)的極值點，并說明理由；
（Ⅱ）若存在，使得定義在上的函數(shù)在處取得最大值，求實數(shù)的最大值. 


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)，且在和處取得極值.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）設函數(shù)，是否存在實數(shù)，使得曲線與軸有兩個交點，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.


			


			

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				科目：高中數(shù)學
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				題型：解答題
			


						
已知，，
（1）若對內的一切實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求最大的正整數(shù)，使得對（是自然對數(shù)的底數(shù)）內的任意個實數(shù)都有成立；
（3）求證：．


			


			

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				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)的最小值為0，其中。
（1）求a的值
（2）若對任意的，有成立，求實數(shù)k的最小值
（3）證明


			


			

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				科目：高中數(shù)學
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				題型：解答題
			


						
計算由曲線，直線以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S.


			


			

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				科目：高中數(shù)學
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				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)
（I）求曲線在處的切線方程。
（II）設如果過點可作曲線的三條切線，證明：


			


			

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同步練習冊答案





























			





	







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