已知正數(shù)數(shù)列的前n項和為，且對任意的正整數(shù)n滿足．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和．

答案：略
解析：

解：(1)∵對任意的正整數(shù)n，

恒成立，

當(dāng)n=1時，，即，

∴．

當(dāng)n≥2時，有

得，

即．

∵，

∴，

∴，

∴數(shù)列為首項為1，公差為2的等差數(shù)列．

∴．

(2)∵，

∴，

∴

．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知正數(shù)數(shù)列的前n項和為，且對任意的正整數(shù)n滿足．

(1)求數(shù)列的通項公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知正數(shù)數(shù)列的前n項和為，且對任意的正整數(shù)n滿足．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年長郡中學(xué)一模文）（13分）

由函數(shù)確定數(shù)列，，函數(shù)的反函數(shù)能確定數(shù)列，，若對于任意都有，則稱數(shù)列是數(shù)列的“自反函數(shù)列”.

(I)設(shè)函數(shù)，若由函數(shù)確定的數(shù)列的自反數(shù)列為，求；

(Ⅱ)已知正數(shù)數(shù)列的前n項和，寫出表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的條件下，，當(dāng)時，設(shè)，是數(shù)列的前項和，且恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

     已知正數(shù)數(shù)列的前n項和為，且，數(shù)列滿足    

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式與的前n項和；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：.

 

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