Question

（2008•河西區(qū)三模）設集合M={x||x|＜1}，N={x|log₂x＜a}則“a＜0”是“M∩N=N”的（　�。�

A．充分但不必要條件

B．必要但不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先求出集合M，N，將“M∩N=N”轉(zhuǎn)化為N⊆M，利用充分條件和必要條件的定義去判斷．

解答：解：M={x||x|＜1}={x|-1＜x＜1}，N={x|log₂x＜a}={x|0＜x＜2^a}．
若“M∩N=N”，則N⊆M，即2^a≤1，解得a≤0．
所以“a＜0”是“M∩N=N”的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，將“M∩N=N”轉(zhuǎn)化為N⊆M是解決本題的關鍵．