期末考試結(jié)束后,隨機(jī)抽查了某校高三(1)班5名同學(xué)的數(shù)學(xué)與物理成績,如下表:
學(xué)生12345
數(shù)學(xué)8991939597
物理8789899293
(1)分別求這5名同學(xué)數(shù)學(xué)與物理成績的平均分與方差,并估計該班數(shù)學(xué)與物理成績那科更穩(wěn)定.
(2)從4名數(shù)學(xué)成績在90分以上的同學(xué)中選2人參加一項活動,以X表示選中同學(xué)的物理成績高于90分的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)的值.

解:(Ⅰ)5名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分為:
5名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的方差為:
5名學(xué)生物理成績的平均分為:
5名學(xué)生物理成績的方差為:
因為樣本的數(shù)學(xué)成績方差比物理成績方差大,所以,估計高三(1)班總體物理成績比數(shù)學(xué)成績穩(wěn)定.
(Ⅱ)由題意可知,X=0,1,2
隨機(jī)變量X的分布列是
X012
P(X)

分析:(I)利用平均數(shù)、方差的計算公式及其意義即可得出;
(II)利用超幾何分布的計算公式即可得到分布列和數(shù)學(xué)期望.
點評:熟練掌握平均數(shù)、方差的計算公式及其意義、超幾何分布的計算公式、分布列和數(shù)學(xué)期望及其排列與組合的計算公式是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•大興區(qū)一模)期末考試結(jié)束后,隨機(jī)抽查了某校高三(1)班5名同學(xué)的數(shù)學(xué)與物理成績,如下表:
學(xué)生 1 2 3 4 5
數(shù)學(xué) 89 91 93 95 97
物理 87 89 89 92 93
(1)分別求這5名同學(xué)數(shù)學(xué)與物理成績的平均分與方差,并估計該班數(shù)學(xué)與物理成績那科更穩(wěn)定.
(2)從4名數(shù)學(xué)成績在90分以上的同學(xué)中選2人參加一項活動,以X表示選中同學(xué)的物理成績高于90分的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)的值.

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