14．若log2（3a+4b）=log2a+log2b，則a+b的最小值是7+4$\sqrt{3}$．

分析 利用已知條件求出得到$\frac{4}{a}$+$\frac{3}$=1，然后根據(jù)基本不等式即可求解表達(dá)式的最小值．

解答 解：∵log2（3a+4b）=log2a+log2b=log2ab，
∴a＞0，b＞0，3a+4b=ab，
∴$\frac{4}{a}$+$\frac{3}$=1，
∴a+b=（a+b）（$\frac{4}{a}$+$\frac{3}$）=4+3+$\frac{3a}$+$\frac{4b}{a}$≥7+4$\sqrt{3}$，當(dāng)且僅當(dāng)a=4+2$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{3}$+3時(shí)取等號(hào)，
故答案為：$7+4\sqrt{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=9，S6=60．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N+）且b1=3，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若F1、F2為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C上，∠F1PF2=60°，則P到x軸的距離為$\frac{\sqrt{15}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．從雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為T，延長FT交雙曲線右支于P點(diǎn)，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|-|MT|等于（　　）
A．c-aB．b-aC．a-bD．c-b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．為了得到函數(shù)$y=cos（2x+\frac{π}{4}）$的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度B．向左平行移動(dòng)$\frac{3π}{4}$個(gè)單位長度
C．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{8}$個(gè)單位長度D．向左平行移動(dòng)$\frac{3π}{8}$個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上的一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為6，焦距為$2\sqrt{5}$，求橢圓的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200.220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖示．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅲ）在月平均用電量為[220，240），[240，260），[260，280）的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取10戶居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在C1上，點(diǎn)Q在C2上，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知圓心為（0，1），半徑為R的圓M與直線x+my-2m-1=0（x∈R）相切，當(dāng)半徑R最大時(shí)，圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y-1）2=2．

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