Question

1．已知f（x）=$\frac{1}{x}$•cosx，則f（π）+f′（$\frac{π}{2}$）=（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{3}{π}$
• C． $\frac{2}{π}$
• D． -$\frac{3}{π}$

Answer 1

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，分別計(jì)算f（π）和f′（$\frac{π}{2}$）的值，求和即可．

解答 解：f′（x）=-$\frac{1}{{x}^{2}}$cosx+$\frac{1}{x}$•（-sinx），
故f（π）=$\frac{1}{π}$cosπ=-$\frac{1}{π}$，
f′（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{4}{{π}^{2}}$cos$\frac{π}{2}$-$\frac{2}{π}$sin$\frac{π}{2}$=-$\frac{2}{π}$，
故f（π）+f′（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{π}$-$\frac{2}{π}$=-$\frac{3}{π}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，考查函數(shù)求值問題，是一道基礎(chǔ)題．