直線4kx－4y－k＝0與拋物線y2＝x交于A、B兩點，若|AB|＝4，則弦AB的中點到直線x＋＝0的距離等于(　　)

A． B．2 C． D．4

 

C

【解析】直線4kx－4y－k＝0，即y＝k(x－)，即直線4kx－4y－k＝0過拋物線y2＝x的焦點(，0)．設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則|AB|＝x1＋x2＋＝4，故x1＋x2＝，則弦AB的中點的橫坐標是，所以弦AB的中點到直線x＋＝0的距離是＋＝．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：9-2用樣本估計總體（解析版） 題型：解答題

已知某單位有50名職工，現(xiàn)要從中抽取10名職工，將全體職工隨機按1～50編號，并按編號順序平均分成10組，按各組內(nèi)抽取的編號依次增加5進行系統(tǒng)抽樣．

(1)若第5組抽出的號碼為22，寫出所有被抽出職工的號碼；

(2)分別統(tǒng)計這10名職工的體重(單位：公斤)，獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；

(3)在(2)的條件下，從這10名職工中隨機抽取兩名體重不輕于73公斤(≥73公斤)的職工，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-9圓錐曲線的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線－＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2＝2bx的焦點分成7∶5的兩段，則此雙曲線的離心率為(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-8曲線與方程（解析版） 題型：選擇題

已知M(－2,0)，N(2,0)，則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點P的軌跡方程為(　　)

A．x2＋y2＝2 B．x2＋y2＝4

C．x2＋y2＝2(x≠±2) D．x2＋y2＝4(x≠±2)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-7拋物線（解析版） 題型：解答題

已知頂點在坐標原點，焦點在x軸正半軸的拋物線上有一點A(，m)，A點到拋物線焦點的距離為1．

(1)求該拋物線的方程；

(2)設(shè)M(x0，y0)為拋物線上的一個定點，過M作拋物線的兩條互相垂直的弦MP，MQ，求證：PQ恒過定點(x0＋2，－y0)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-7拋物線（解析版） 題型：選擇題

以拋物線y2＝8x上的任意一點為圓心作圓與直線x＋2＝0相切，這些圓必過一定點，則這一定點的坐標是(　　)

A．(0,2) B．(2,0) C．(4,0) D．(0,4)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-6雙曲線（解析版） 題型：解答題

如圖所示，雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點，雙曲線的左支上有一點P，∠F1PF2＝，且△PF1F2的面積為2，雙曲線的離心率為2，求該雙曲線的標準方程．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-5橢圓（解析版） 題型：填空題

已知P為橢圓＋＝1上的一點，M，N分別為圓(x＋3)2＋y2＝1和圓(x－3)2＋y2＝4上的點，則|PM|＋|PN|的最小值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-2直線的交點坐標與距離公式（解析版） 題型：填空題

已知0<k<4，直線l1：kx－2y－2k＋8＝0和直線l2：2x＋k2y－4k2－4＝0與兩坐標軸圍成一個四邊形，則使得這個四邊形面積最小的k值為________．

 

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