已知向量=(sin2x+2，cosx)，=(1，2cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)= ·．

(I)求f(x)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若A=，b=f(),ΔABC的面積為，求a的值

 

【答案】

(1) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 

(2)

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）

                                   3分

∴的最小正周期                            4分

由得

∴的單調(diào)遞增區(qū)間為            6分

（Ⅱ）   8分

                                10分

在中，由余弦定理得

                                               12分

考點：三角函數(shù)的性質(zhì)

點評：主要是考查了結(jié)合向量的數(shù)量積公式來化簡三角函數(shù)關(guān)系式，然后借助于三角函數(shù)的性質(zhì)來得到求解，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinα，cosα），向量
b
=（cosα，sinα），則a•b=（　�。�
A、sin2αB、-sin2α
C、cos2αD、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinθ，2cosθ)，
n
=(
3
，-
1
2
)，若
m
⊥
n
，則sin2θ的值為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=2
3
i
+cosα•
j
，
b
=sin2α•
i
+2sinα•
j
，其中
i
、
j
為互相垂直的單位向量，若
a
•
b
=
3
，則tan2α的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）已知向量
a
=(sinx，1)，
b
=(1，sin(x+
π
2
))，設(shè)f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及最小正周期．
（2）若f(α)=
3
4
，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(cos2α，1+sin2α)，
OB
=(1，2)，
OC
=(2，0)．
（1）若α∈(0，
π
2
)，且sinα=
10
10
，求證：O，A，B三點共線；
（2）若
π
4
≤α≤
π
2
，求向量
OA
與
OC
的夾角θ范圍．

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