設(shè)函數(shù) .

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的最小值．

（Ⅱ）若 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（1）去絕對(duì)值，分三段： 寫(xiě)出表達(dá)式，判斷各段的單調(diào)性，得到最小值；（2）令 ，畫(huà)出 的圖象，通過(guò)直線(xiàn)繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)觀(guān)察，即可得到 的取值范圍．

試題解析：【解析】
（Ⅰ）由題意得 ，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以時(shí)，取得最小值，此時(shí). 5分

（注：畫(huà)出函數(shù)的圖像，得到的最小值也可以．）

（Ⅱ）由的圖像恒過(guò)點(diǎn)及函數(shù)的圖像

可知. 10分.

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于x的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，則a與b夾角的余弦值為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省八校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù) ，若存在實(shí)數(shù)，且則的取值范圍是（ ）

A.(0，12) B.(4.16) C.(9，21) D.(15，25)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省八校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù) 的圖像向左平移m（m>0）個(gè)長(zhǎng)度單位后，所得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則m的最小值是( )

A． B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省八校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知矩形ABCD,ED⊥平面ABCD，EF//DC．EF=DE=AD==2，O為BD中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：EO//平面BCF；

（Ⅱ）求幾何體ABCDEF的體積.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省八校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（ ）

A. B. C. D.（1,2）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

己知四棱錐P-ABCD，其中底面ABCD為矩形側(cè)棱PA底面ABCD，其中BC=2,AB=2PA=6，

M,N為側(cè)棱PC上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，如圖所示：

（1）求證：AN∥平面MBD；

（2）求二面角B-PC-A的余弦值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

己知，則“a=±1”是“i為純虛數(shù)”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案