Question

已知sinθ+cosθ=-1，則sinθcosθ=

0

．

Answer 1

分析：由已知中sinθ+cosθ=-1，平方后，結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系中的平方關(guān)系，得∴（sinθ+cosθ）²=1+2sinθ•cosθ=1，進(jìn)而得到答案．

解答：解：∵sinθ+cosθ=-1，
∴（sinθ+cosθ）²=1=sin²θ+cos²θ+2sinθ•cosθ=1+2sinθ•cosθ，
∴sinθ•cosθ=0
故答案為：0

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，其中選用平方法，將已知一次三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為未知中的二次三角函數(shù)式，是解答本題的關(guān)鍵，本題若與倍角公式聯(lián)系，換成求sin2θ的值，會更好．