若實(shí)數(shù)t滿足f(t)＝－t，則稱t是函數(shù)f(x)的一個(gè)次不動點(diǎn)．設(shè)函數(shù)與反函數(shù)的所有次不動點(diǎn)之和為m，則m＝______

 

【答案】

0

【解析】

試題分析：函數(shù)y=lnx的圖象與直線y=-x有唯一公共點(diǎn)（t，-t）則有t=-ln（-t），ex=-x?x=ln（-x）?x=-t．故兩個(gè)函數(shù)的所有次不動點(diǎn)之和m=t+（-t）=0．解：函數(shù)y=lnx的圖象與直線y=-x有唯一公共點(diǎn)（t，-t）則有t=-ln（-t），而ex=-x?x=ln（-x）?x=-t．故兩個(gè)函數(shù)的所有次不動點(diǎn)之和m=t+（-t）=0，故答案為 0．

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)

點(diǎn)評：本題以新定義為載體，考查了函數(shù)圖象的對稱性的靈活運(yùn)用，屬于中檔題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、若實(shí)數(shù)t滿足f（t）=-t，則稱t是函數(shù)f（x）的一次不動點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx與函數(shù)g（x）=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的所有一次不動點(diǎn)之和為m，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
1+x2
是定義域?yàn)椋?1，1）上的奇函數(shù)，且f(1)=
1
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用定義證明：f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）若實(shí)數(shù)t滿足f（2t-1）+f（t-1）＜0，求實(shí)數(shù)t的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)t滿足f（t）=-t，則稱t是函數(shù)f（t）的一個(gè)次不動點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx與函數(shù)g（x）=ex的所有次不動點(diǎn)之和為m，則m=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省模擬題 題型：單選題

若實(shí)數(shù)t滿足f(t)=-t，則稱t是函數(shù)f(x)的一個(gè)次不動點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f(x)=lnx與函數(shù)g(x)=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的所有次不動點(diǎn)之和為m，則
[     ]
A．m＜0
B．m=0
C．0＜m＜1
D．m＞1

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