設(shè)a<1,集合,,.
(1)求集合D(用區(qū)間表示);
(2)求函數(shù)在D內(nèi)的極值點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù),且對于任意實(shí)數(shù),恒有.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)
(1)若在的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處存在垂直于y 軸的切線,求a 的值;
(2)若在區(qū)間(-2,3)內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),求a 取值范圍;
(3)在(1)的條件下,是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn),若存在,試出實(shí)數(shù)m 的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)。為實(shí)常數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上無極值,求的取值范圍;
(Ⅲ)已知且,求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的極值;
(2)當(dāng)時(shí),試比較與的大小;
(3)求證:().
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn);
(2)若,方程有三個(gè)不同的根,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若對于任意的,都有成立,求c的取值范圍.
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(本題滿分16分)
已知定義在上的函數(shù),其中為大于零的常數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),令,
求證:當(dāng)時(shí),(為自然對數(shù)的底數(shù));
(Ⅱ)若函數(shù),在處取得最大值,
求的取值范圍
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