判斷下列各對事件是否是互斥事件，并說明理由．
某小組有三名男生和兩名女生，從中任選兩名去參加比賽，其中
①恰有一名男生和兩名男生；
是互斥事件
是互斥事件
，理由：
恰有一名男生實質(zhì)是選出的兩名同學(xué)中“一名男生和一名女生”，它與恰有兩名男生不可能同時發(fā)生
恰有一名男生實質(zhì)是選出的兩名同學(xué)中“一名男生和一名女生”，它與恰有兩名男生不可能同時發(fā)生
；
②至少有一名男生和至少有一名女生；
不是互斥事件
不是互斥事件
，理由：
事件“至少有一名男生”和“至少有一名女生”都包含事件“兩名男生與一名女生”和“兩名女生與一名男生”
事件“至少有一名男生”和“至少有一名女生”都包含事件“兩名男生與一名女生”和“兩名女生與一名男生”
；
③至少有一名男生和全是男生；
不是互斥事件
不是互斥事件
，理由：
事件“至少有一名男生”包含事件“全是男生”
事件“至少有一名男生”包含事件“全是男生”
；
④至少有一名男生和全是女生．
是互斥事件
是互斥事件
，理由：
不可能同時發(fā)生
不可能同時發(fā)生
．
分析：①因為恰有一名男生實質(zhì)是選出的兩名同學(xué)中“一名男生和一名女生”，它與恰有兩名男生不可能同時發(fā)生，即可判斷出；
②因為事件“至少有一名男生”和“至少有一名女生”都包含事件“兩名男生與一名女生”和“兩名女生與一名男生”，即可判斷出；
③因為事件“至少有一名男生”包含事件“全是男生”，即可判斷出；
④因為“至少有一名男生”和“全是女生”不可能同時發(fā)生，即可判斷出．
解答：解：①是互斥事件．因為恰有一名男生實質(zhì)是選出的兩名同學(xué)中“一名男生和一名女生”，它與恰有兩名男生不可能同時發(fā)生；
②不是互斥事件，因為事件“至少有一名男生”和“至少有一名女生”都包含事件“兩名男生與一名女生”和“兩名女生與一名男生”；
③不是互斥事件，因為事件“至少有一名男生”包含事件“全是男生”；
④是互斥事件，因為“至少有一名男生”和“全是女生”不可能同時發(fā)生．
故答案分別為：①是互斥事件，恰有一名男生實質(zhì)是選出的兩名同學(xué)中“一名男生和一名女生”，它與恰有兩名男生不可能同時發(fā)生；
②不是互斥事件，事件“至少有一名男生”和“至少有一名女生”都包含事件“兩名男生與一名女生”和“兩名女生與一名男生”；
③不是互斥事件，事件“至少有一名男生”包含事件“全是男生”；
④是互斥事件，不可能同時發(fā)生．
點評：正確理解互斥事件的含義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

判斷下列各對事件是否是互斥事件，并說明道理．某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽，其中

(1)恰有1名男生和恰有2名男生；(2)至少有一名男生和至少有一名女生；(3)至少有一名男生和全是男生；(4)至少有1名男生和全是女生．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列各對事件是否是互斥事件,并說明道理.

某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽,其中：

(1)恰有1名男生和恰有2名男生；

(2)至少有1名男生和至少有1名女生；

(3)至少有1名男生和全是男生；

(4)至少有1名男生和全是女生.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

判斷下列各對事件是否是互斥事件，并說明理由．
某小組有三名男生和兩名女生，從中任選兩名去參加比賽，其中
①恰有一名男生和兩名男生；______，理由：______；
②至少有一名男生和至少有一名女生；______，理由：______；
③至少有一名男生和全是男生；______，理由：______；
④至少有一名男生和全是女生．______，理由：______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《3.1.3 概率的基本性質(zhì)》2013年同步練習(xí)（解析版） 題型：填空題

判斷下列各對事件是否是互斥事件，并說明理由．
某小組有三名男生和兩名女生，從中任選兩名去參加比賽，其中
①恰有一名男生和兩名男生；    ，理由：    ；
②至少有一名男生和至少有一名女生；    ，理由：    ；
③至少有一名男生和全是男生；    ，理由：    ；
④至少有一名男生和全是女生．    ，理由：    ．

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