在△ABC中，tanA•tanB＜1，則這個三角形的形狀是
鈍角三角形
鈍角三角形
．
分析：將已知條件tanA•tanB＜1中的切化弦，逆用兩角和的余弦判斷即可．
解答：解：∵tanA•tanB＜1，
∴1-
sinA•sinB
cosAcosB
＞0，即
cosAcosB-sinA•sinB
cosAcosB
=
cos(A+B)
cosAcosB
=-
cosC
cosAcosB
＞0，
∴
cosC
cosAcosB
＜0．
∴A、B、C中必有一角為鈍角，
∴這個三角形是鈍角三角形．
故答案為：鈍角三角形．
點評：本題考查三角形的形狀判斷，考查轉(zhuǎn)化與分析、運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省湖州中學(xué)2010屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

在△ABC中，tan，＝0，則過點C，以A、H為兩焦點的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省湖州中學(xué)2010屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，則過點C，以A、H為兩焦點的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期中題 題型：解答題

在△ABC中，tan=2sinC。
（1） 求∠C的大小；
（2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案