已知m,n是關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+a=0的兩個(gè)解,若(m-1)(n-1)=-6,則a的值為(  )
A、-10B、4C、-4D、10
分析:由根與系數(shù)關(guān)系得到m+n和mn的值,展開(kāi)(m-1)(n-1)=-6后代入求得a的值.
解答:解:∵m,n是關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+a=0的兩個(gè)解,
由根與系數(shù)關(guān)系得:
m+n=3
mn=a
    ①
又(m-1)(n-1)=-6,即mn-(m+n)+1=-6   ②
聯(lián)立①②得:a-3+1=-6,解得a=-4.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),考查了一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出以下五個(gè)結(jié)論:
(1)函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
的對(duì)稱中心是(-
1
2
,-
1
2
)
;
(2)若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0
在x∈(0,1)沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是k≥2;
(3)已知點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)Q(1,0)在直線2x-3y+1=0兩側(cè),當(dāng)a>0且a≠1,b>0時(shí),
b
a-1
的取值范圍為(-∞,-
1
3
)∪(
2
3
,+∞)

(4)若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)
的圖象向右平移?(?>0)個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則?的最小值是
12
;
(5)已知m,n是兩條不重合的直線,α,β是兩個(gè)不重合的平面,若m⊥α,n∥β且m⊥n,則α⊥β;其中正確的結(jié)論是:
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)選做題A.平面幾何選講
過(guò)圓O外一點(diǎn)A作圓O的兩條切線AT、AS,切點(diǎn)分別為T、S,過(guò)點(diǎn)A作圓O的割線APN,
證明:
AT2
AN2
=
PT•PS
NT•NS

B.矩陣與變換(10分)
已知直角坐標(biāo)平面xOy上的一個(gè)變換是先繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,再作關(guān)于x軸反射變換,求這個(gè)變換的逆變換的矩陣.
C.坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知A是曲線ρ=12sinθ上的動(dòng)點(diǎn),B是曲線ρ=12cos(θ-
π
6
)
上的動(dòng)點(diǎn),試求線段AB長(zhǎng)的最大值.D.不等式選講
已知m,n是正數(shù),證明:
m3
n
+
n3
m
≥m2+n2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

給出以下五個(gè)結(jié)論:
(1)函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
的對(duì)稱中心是(-
1
2
,-
1
2
)

(2)若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0
在x∈(0,1)沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是k≥2;
(3)已知點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)Q(1,0)在直線2x-3y+1=0兩側(cè),當(dāng)a>0且a≠1,b>0時(shí),
b
a-1
的取值范圍為(-∞,-
1
3
)∪(
2
3
,+∞)
;
(4)若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)
的圖象向右平移?(?>0)個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則?的最小值是
12

(5)已知m,n是兩條不重合的直線,α,β是兩個(gè)不重合的平面,若m⊥α,nβ且m⊥n,則α⊥β;其中正確的結(jié)論是:______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

給出以下五個(gè)結(jié)論:
(1)函數(shù)的對(duì)稱中心是;
(2)若關(guān)于x的方程在x∈(0,1)沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是k≥2;
(3)已知點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)Q(1,0)在直線2x-3y+1=0兩側(cè),當(dāng)a>0且a≠1,b>0時(shí),的取值范圍為;
(4)若將函數(shù)的圖象向右平移ϕ(ϕ>0)個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則ϕ的最小值是
(5)已知m,n是兩條不重合的直線,α,β是兩個(gè)不重合的平面,若m⊥α,n∥β且m⊥n,則α⊥β;其中正確的結(jié)論是:   

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