已知：f（a）=，
（1）化簡(jiǎn)f（a）；
（2）若a=π，求f（a）的值；
（3）若f（a）=，且＜a＜，求cosa-sina的值．
【答案】分析：（1）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；
（2）將α的值代入計(jì)算即可求出值；
（3）根據(jù)f（α）=-sinαcosα=，兩邊加上1，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，根據(jù)α的范圍判斷cosα-sinα為正數(shù)，開方即可求出值．
解答：解：（1）f（α）==-sinαcosα；
（2）將α=代入得：f（）=-sincos=-；
（3）∵f（α）=-sinαcosα=，
∴1-sinαcosα=（cosα-sinα）2=，
∵＜α＜，∴cosα＞sinα，
則cosα-sinα=．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(a-
12
)x2+Inx(a∈R)
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若?x∈[1，3]，使f（x）＜（x+1）lnx成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒在直線y=2ax下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a|x|+
2ax
（a＞0，a≠1），
（1）若a＞1，且關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個(gè)不同的正數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）滿足如下性質(zhì)：若存在最大（小）值，則最大（�。┲蹬ca無關(guān)．試求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射f：A→B，集合A中的元素x與集合B中的元素y=2x-3對(duì)應(yīng)，則B中元素9的原象為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a
•
b
-1，其中
a
=(sinx，1)，
b
=(2sinx，
3
sin2x+n)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]，不等式-2＜f（x）＜5恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，f(x)=a-
2
1+2x
(x∈R)
（1）已知函數(shù)f(x)=a-
2
1+2x
(x∈R)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）試證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，f（x）在R上為增函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案