Question

已知一個樣本為：1，3，4，a，7．它的平均數(shù)是4，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，列出關(guān)于平均數(shù)的關(guān)系式，得到關(guān)于a的方程，利用求方差的公式，求出方差，再進一步求出標(biāo)準(zhǔn)差．

解答：解：∵1，3，4，a，7．
它的平均數(shù)是4，
∴

1+3+4+a+7

5

=4，
∴a=5，
∴這組數(shù)據(jù)的方差是

1

5

(9+1+0+1+9)=4，
∴樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是2．

點評：對于一組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別表示一組數(shù)據(jù)的特征，這樣的問題可以出現(xiàn)在選擇題或填空題．考查最基本的知識點．