下列各式中a＞0且a≠1，且x＞0，y＞0，則下列名式中正確的序號是
 
．
①logay•logax=loga（x+y）
②-logax=loga
1
x

③
logay
logax
=logxy
④a nlogax=xn．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對數(shù)的運算法則即可判斷出．
解答： 解：利用對數(shù)的運算法則可得：
①logay•logax=loga（x+y），不正確；
②-logax=loga
1
x
，正確；
③
logay
logax
=logxy，正確；
④a nlogax=xn，正確．
故答案為：②③④．
點評：本題考查了對數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2x-1
+
1
2
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）證明f（x）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足條件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，a，b}的不同集合M共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=log2x，則f（-
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a3+a7-a10=8，a4-a11=-14．記Sn=a1+a2+a3+…+an，則S13=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax，a∈（0，1），若實數(shù)m，n滿足f（m）＞f（n），則m，n的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各頂點都在一個球面上的正方體棱長為2，則這個球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)y=log2（x2-2x+3）有以下4個結(jié)論：
①該函數(shù)是偶函數(shù)；
②定義域為（-∞，-3]∪（1，+∞）；
③遞增區(qū)間為[1，+∞）；
④最小值為1；
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)，是偶函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=
x
B、f（x）=x3
C、f（x）=x2-2
D、f（x）=x-1

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