若函數(shù)f(x)=
log2x，x＞0
log
1
2
(-x)，x＜0
，若af（-a）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
分析：由已知中函數(shù)f(x)=
log2x，x＞0
log
1
2
(-x)，x＜0
，分別討論a＜0時和a＞0時不等式af（-a）＞0的解集，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．
解答：解：當(dāng)a＜0時，-a＞0
若af（-a）＞0，
即f（-a）=log2（-a）＜0，
解得0＜-a＜1
∴-1＜a＜0
當(dāng)a＞0時，-a＜0
若af（-a）＞0，
即f（-a）=log
1
2
a＞0，
解得0＜a＜1
綜上實數(shù)a的取值范圍是（-1，0）∪（0，1）
故選A
點評：本題是分段函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用，分段函數(shù)分段處理是解答分段函數(shù)最常用的方法．
練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)f(x)＝的定義域為M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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(1)若f(x)的定義域為R，值域為(－∞，－1]，試求實數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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