8．設(shè)P（x，y）是曲線$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{25}}$+$\sqrt{\frac{{y}^{2}}{16}}$=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），則必有（　�。�
A．|PF1|+|PF2|≤10B．|PF1|+|PF2|＜10C．|PF1|+|PF2|≥10D．|PF1|+|PF2|＞10

分析 先將曲線方程化簡(jiǎn)，再根據(jù)圖形的對(duì)稱性可知|PF1|+|PF2|的最大值為10．

解答 解：曲線C可化為：$\frac{|x|}{5}+\frac{|y|}{4}$=1，它表示頂點(diǎn)分別為（±5，0），（0，±4）的平行四邊形，根據(jù)圖形的對(duì)稱性可知|PF1|+|PF2|的最大值為10，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P為（0，±4）時(shí)取最大值，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查曲線與方程之間的關(guān)系，考查圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知直線l過(guò)點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（0，-2），求直線l的一般式和斜截式方程及直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞1}\\{{2}^{|x|}，x≤1}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=k有3個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，能用二分法求零點(diǎn)的是（　�。�
A．f（x）=log2xB．f（x）=-x2C．f（x）=x2D．f（x）=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{{x^2}+1}}，（x∈R）$．
（Ⅰ）判定函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的單調(diào)性，并用定義法加以證明；
（Ⅱ）對(duì)于任意n個(gè)實(shí)數(shù)a1，a2，…，an（可以相等），求滿足|f（a1）|+|f（a2）|+…+|f（an）|≥50成立的正整數(shù)n的最小值；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)${g_n}（x）=f（x）-f{（{n^2}）_{\;}}（n∈{N^*}）$在區(qū)間[0，1]上的零點(diǎn)為x=xn，試探究是否存在正整數(shù)n，使得x1+x2+…+xn≥2？若存在，求正整數(shù)n的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，長(zhǎng)軸為2$\sqrt{3}$，則橢圓C的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知命題p：?x∈[0，3]，a≥-x2+2x-$\frac{2}{3}$，命題q：?x∈R，x2+4x+a=0，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的范圍為[$\frac{1}{3}$，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1，其弦AB的中點(diǎn)為M，若直線AB和OM的斜率都存在（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則兩條直線的斜率之積為-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．eln9=9，lg8+lg125=3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案