已知函數(shù)是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[一1，1]上的減函數(shù)．

  (I)求a的值；

  (II) 若在x∈[一1，1]上恒成立，求t的取值范圍．

  (Ⅲ) 討論關于x的方程的根的個數(shù)。

解：（I）是奇函數(shù)，

    則恒成立.

   

     

   （II）又在[－1，1]上單調遞減，

   

     

    令

    則

   

    .

   （III）由（I）知

    令，

    ，

    當上為增函數(shù)；

    上為減函數(shù)，

    當時， 

    而，

    、在同一坐標系的大致圖象如圖所示，

    ∴①當時，方程無解.

      ②當時，方程有一個根.

      ③當時，方程有兩個根.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省五校協(xié)作體高三摸底考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 (本題滿分12分)

已知函數(shù)是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在R上為增函數(shù)。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求在恒成立時的實數(shù)t的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：四川省2010-2011學年高三一診模擬（文科） 題型：選擇題

已知函數(shù)為實數(shù)集R上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是（     ）

A.          B.           C.  D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[一1，1]上的減函數(shù)．

  (I)求a的值；

  (II)求A的取值范圍；

  (Ⅲ)若在x∈[一1，1]上恒成立，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)在實數(shù)集R上具有下列性質：①直線是函數(shù)的一條對稱軸;②;③當時，

、從大到小的順序為_______.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案