已知函數(shù)是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[一1，1]上的減函數(shù)．

  (I)求a的值；

  (II) 若在x∈[一1，1]上恒成立，求t的取值范圍．

  (Ⅲ) 討論關(guān)于x的方程的根的個(gè)數(shù)。

解：（I）是奇函數(shù)，

    則恒成立.

   

     

   （II）又在[－1，1]上單調(diào)遞減，

   

     

    令

    則

   

    .

   （III）由（I）知

    令，

    ，

    當(dāng)上為增函數(shù)；

    上為減函數(shù)，

    當(dāng)時(shí)， 

    而，

    、在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖所示，

    ∴①當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解.

      ②當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)根.

      ③當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)根.

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 (本題滿(mǎn)分12分)

已知函數(shù)是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在R上為增函數(shù)。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求在恒成立時(shí)的實(shí)數(shù)t的取值范圍。

 

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A.          B.           C.  D.

 

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已知函數(shù)是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[一1，1]上的減函數(shù)．

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