若A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，且A＜B＜C，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．sinA＜sinC
B．cosA＜cosC
C．tgA＜tgC
D．ctgA＜ctgC
【答案】分析：當(dāng)角C是銳角時，根據(jù)正弦函數(shù)在第一象限單增的性質(zhì)，一定成立，當(dāng)角C是鈍角時，因為三角形內(nèi)角和的限制，角C與π的差別一定大于角A與0的差別，仍有C的正弦值大于A的正弦值．
解答：解：∵當(dāng)角C是銳角時，
∵A＜B＜C，
∵當(dāng)C是鈍角時，
∵三角形內(nèi)角和是π，
∴＞π-C=A+B＞A＞0，
∴sinA＜sinC，
故選A．
點評：能靈活地應(yīng)用公式進行計算、求值和證明，并且在三角形內(nèi)角和限制下，應(yīng)用誘導(dǎo)公式進行計算，并分析要研究角的范圍，這樣有利于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力．
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若a，b，c是不全相等的實數(shù)，求證：a2+b2+c2＞ab+bc+ca．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A，B，C是上不共線的三點，動點P滿足
OP
=
1
3
[(1-t)
OA
+(1-t)
OB
+(1+2t)
OC
]（t∈R且t≠0），則點P的軌跡一定通過△ABC的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
，
b
，
c
是空間任意三個向量，λ∈R，下列關(guān)系式中，不成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①若p、q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若p為：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p為：?x∈R，x2+2x+2＞0；
③若橢圓
x2
16
+
y2
2
=1的兩焦點為F1，F(xiàn)2，且弦AB過F1點，則△ABF2的周長為20；
④若a、b、c是常數(shù)，則“a＞0且b2-4ac＜0”是“對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的充要條件．
在上述命題中，正確命題的序號是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點,對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓與直線x+y=3相交于A、B兩點,C是AB的中點,若|AB|=2,O是坐標(biāo)原點,OC的斜率為2,求橢圓的方程.

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