下列四個(gè)命題中的假命題是（　�。�
A．存在這樣的α、β，使得cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
B．不存在無(wú)窮多個(gè)α、β，使得cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
C．對(duì)于任意的α、β，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
D．不存在這樣的α、β，使得cos（α+β）≠cosαcosβ-sinαsinβ
對(duì)A，由兩角和的余弦定理可知存在這樣的α、β，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ，故本選項(xiàng)為真命題；
對(duì)B，由cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ=cosαcosβ-sinαsinβ，得sinαsinβ=0．∴α=kπ或β=kπ（k∈Z），故本選項(xiàng)為假命題．
對(duì)C，對(duì)于任意的α、β，由兩角和的余弦公式可得：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，故本選項(xiàng)為真命題；
對(duì)D，不存在這樣的α、β，使得cos（α+β）≠cosαcosβ-sinαsinβ，若存在α，β，則與兩角和的余弦公式矛盾，故本選項(xiàng)為真命題；
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海市奉賢區(qū)高考一模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，有下列四個(gè)命

題，假命題的是（     ）

A．公差；                         B．在所有中，最大；

C．滿(mǎn)足的的個(gè)數(shù)有11個(gè)；         D．；

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案