8．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織九匹六丈（1匹=40尺，一丈=10尺），問日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織5尺，一月織了九匹六丈，問每天增加多少尺布？”若一個月按30天算，則每天增加量為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$尺B．$\frac{18}{29}$尺C．$\frac{16}{29}$尺D．$\frac{16}{31}$尺

分析 利用等差數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)每天增加量為d尺，則30×5+$\frac{30×29}{2}d$=420，解得d=$\frac{18}{29}$尺．
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x=2017，則輸出的i=（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某年級的一次信息技術(shù)測驗成績近似服從正態(tài)分布N（70，102），如果規(guī)定低于60分為不及格，求：
（1）成績不及格的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例；
（2）成績在80～90分內(nèi)的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若$cos（\frac{π}{4}-α）=-\frac{4}{5}$，則sin2α=$\frac{7}{25}$．

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3．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，（z-2i）（2-i）=5，則$\overline{z}$=（　�。�
A．2+3iB．2-3iC．3+2iD．3-2i

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13．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2n+1，a1=1，則a5=25．

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20．設(shè)m，n是平面α內(nèi)的兩條不同直線，l1，l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，則以下能夠推出α∥β的是（　�。�
A．m∥β且l1∥αB．m∥l1且n∥l2C．m∥β且n∥βD．m∥β且n∥l2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=exlnx（x＞0），若對$?x∈[{\frac{1}{e}，e}]，?k∈[{-a，a}]（{a＞0}）$使得方程f（x）=k有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，ee]B．[ee，+∞）C．[e，+∞）D．$[{{e^{\frac{1}{e}}}，{e^e}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓E的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），E上動點P到右焦點F距離的最大值為3，且離心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過F任作直線l交橢圓E于M、N兩點，且線段MN垂直平分線交x軸于一點D．問是否存在常數(shù)λ，使|FD|=λ|MN|．若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由．

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