設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上的一點(diǎn)，且，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2） 設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求直線的斜率．

 

【答案】

解： （Ⅰ）由題設(shè)知

由于，則有， A……..2分

故所在直線方程為…………3分

所以坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，

又，所以，解得：.…….5分

所求橢圓的方程為.…………6分

（2）由題意可知直線的斜率存在，設(shè)直線斜率為，則直線的方程為，

則有.……7分

設(shè)，由于、、三點(diǎn)共線，且.

根據(jù)題意得,解得或.……10分        

又在橢圓上，故或，解得,      

綜上，直線的斜率為或    …………12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，右準(zhǔn)線為，是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，。

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）證明：當(dāng)取最小值時(shí)，與共線。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分13分）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，過(guò)分別作直線，且，分別交直線：于兩點(diǎn)。

（Ⅰ）若，求 橢圓的方程；

（Ⅱ）當(dāng)取最小值時(shí)，試探究與

的關(guān)系,并證明之.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，點(diǎn)到右準(zhǔn)線為的距離為（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，證明：當(dāng)取最小值時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省2012屆高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，點(diǎn)在直線:的左側(cè)，且F2到l的距離為。

（1）求的值；

（2）設(shè)是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，證明：當(dāng)取最小值時(shí)，。

 

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