函數(shù)f(x)=sin(
π
4
-x)的一個單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、(
3π
4
，
7π
4
)
B、(-
π
4
，
3π
4
)
C、(-
π
2
，
π
2
)
D、(-
3π
4
，
π
4
)
分析：先把已知函數(shù)利用誘導(dǎo)公式化簡可得f(x)=-sin(x-
π
4
)，要求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)g（x）=sin（x-
π
4
)的單調(diào)減區(qū)間
解答：解：∵f（x）=sin(
π
4
-x)=-sin(x-
π
4
)
令g（x）=sin（x-
π
4
）
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可求函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間
結(jié)合選項可知
π
2
≤x-
π
4
≤ 
3π
2
可得
3π
4
≤x≤
7π
4

故選A
點評：本題主要考查了三角函數(shù)y=Asin（wx+θ）（w＜0）的單調(diào)區(qū)間，求解的基本方法是利用誘導(dǎo)公式把函數(shù)進行化簡，使得x的系數(shù)w化為正，然后結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　　）
A、向左平移
π
8
個單位長度
B、向右平移
π
8
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期為π，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于原點對稱，則m的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點P(0，
3
3
2
)，與x軸正半軸的兩交點為A、C，B為圖象的最低點，則S△ABC=
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•許昌一模）函數(shù)f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)的最小正周期是
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)滿足：對于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
（1）求角A的大��；
（2）若a=
3
，求BC邊上的中線AM長的取值范圍．

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