如圖，平面a ∥平面b ，A、CÎ a ，B、DÎ b 且E、F分別是線段AB、CD的中點．求證．EF∥b ．

答案：略
解析：

證明　如圖，連結(jié)AD，取AD中點G，連結(jié)EG，FG，則GE∥BD．

∵，∴EG∥b ．

同理GF∥AC，GF∥a ，過A、C、D作平面g 交a 于AC，交b 于DH，則GF∥AC，AC∥DH，∴GF∥DH．

又，，∴GF∥b ，而EG∩FG=G，∴平面EFG∥b ．

∵平面EFG，∴EF∥b ．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，平面a ∥b 線段AB分別與a 、b 交于M、N，線段AD分別交于a 、b 于C、D，線段BF分別交a 、b 于F、E若AM=9，MN=11，NB=15，，求△END的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，兩條線段AB、CD所在的直線是異面直線，平面a ，AB∥a ，M、N分別是AC、BD的中點，且AC是AB、CD的公垂線段．

(1)求證：MN∥a ；

(2)若AB=CD=a，AC=b，BD=c．求線段MN的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖，平面a ∥b ，線段AB分別與a 、b 交于M、N，線段AD分別交于a 、b 于C、D，線段BF分別交a 、b 于F、E．若AM=9，MN=11，NB=15，，求△END的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：047

如圖，平面a ∥平面b ，A、CÎ a ，B、DÎ b ，且E、F分別是線段AB、CD的中點．求證：EF∥b ．

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