Question

若b＞a＞0，滿足tanα=，且sinα=的角α的集合是

1. A.
   {α|0＜α＜}
2. B.
   {α|+2kπ≤α≤π+2kπ，k∈Z}
3. C.
   {α|2kπ≤α≤π+2kπ，k∈Z}
4. D.
   {α|+2kπ＜α＜π+2kπ，k∈Z}

Answer 1

D
分析：根據(jù)已知sinα和tanα 的關(guān)系求出cosα的表達式，然后根據(jù)b＞a＞0依次判斷cosα和sinα的范圍，最后根據(jù)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象得出結(jié)果
解答：∵
∴
∵b＞a＞0
∴a²+b²＞2ab
∴
即：-1＜cosα＜0 ①
而根據(jù)b＞a＞0，
sinα=＞0 ②
根據(jù)①②可得：
{α|+2kπ＜α＜π+2kπ，k∈Z}
故答案為D
點評：本題考查正弦余弦函數(shù)的圖象，其中涉及到了正弦函數(shù)余弦函數(shù)與正切的關(guān)系，屬于中檔題