若正四棱錐的底面邊長為2
3
cm，體積為4cm3，則它的側(cè)面與底面所成的二面角的大小是
 
．
分析：求出正四棱錐的底面面積，利用體積求出正四棱錐的高，找出側(cè)面與底面所成的二面角，然后求出它的大小．
解答：解：作出幾何體的圖形，SO⊥底面ABCD，連接BC的中點EO，則∠SEO就是側(cè)面與底面所成的二面角的平面角．
底面面積為：(2
3
)2=12，所以SO=
4
1
3
×12
=1，
所以tan∠SEO=
SO
OE
=
1
3
=
3
3
，∠SEO=30°
故答案為：30°精英家教網(wǎng)
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查二面角的平面角的求法，本題的關(guān)鍵是求出正四棱錐的高，找出二面角的平面角，考查計算能力，邏輯推理能力．
練習(xí)冊系列答案
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若正四棱錐的底面邊長為2
3
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（A）a      （B）a      （C）a      （D）a

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