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設x，y滿足約束條件：數學公式；則z=x-2y的取值范圍為________．

[-3，3]
分析：先作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=x-2y可得，y=，則-表示直線x-2y-z=0在y軸上的截距，截距越大，z越小，結合函數的圖形可求z的最大與最小值，從而可求z的范圍
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域
由z=x-2y可得，y=，則-表示直線x-2y-z=0在y軸上的截距，截距越大，z越小
結合函數的圖形可知，當直線x-2y-z=0平移到B時，截距最大，z最��；當直線x-2y-z=0平移到A時，截距最小，z最大
由可得B（1，2），由可得A（3，0）
∴Zmax=3，Zmin=-3
則z=x-2y∈[-3，3]
故答案為：[-3，3]
點評：平面區(qū)域的范圍問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結合數形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
，則z=3x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
3
a
+
2
b
的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（文）設x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
若z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
，則a的值
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則w=2ab的最大值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
x≤3
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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