在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，現(xiàn)以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

（1）寫出直線l和曲線C的普通方程；

（2）設(shè)直線l和曲線C交于A，B兩點，定點P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．

 

（1）（2）33.

【解析】

試題分析：（1）將極坐標方程按照兩角和的正弦公式展開，利用，,進行化簡，得到普通方程，對于直線的參數(shù)方程，進行消參，也可得到關(guān)于的普通方程；屬于基礎(chǔ)題型，易得分.

（2）把直線的參數(shù)方程代入到圓：，因為點顯然在直線上，由直線標準參數(shù)方程下的幾何意義知=,利用根與系數(shù)的關(guān)系求出.主要搞清楚的幾何意義.

（1），

所以，所以，即；

直線的直角普通方程為： 5分

（2）把直線的參數(shù)方程代入到圓：，

得， .

因為點顯然在直線上，

由直線標準參數(shù)方程下的幾何意義知= 所以. 10分

考點：1.極坐標方程與普通方程的互化；2.參數(shù)方程與普通方程的互化；3.參數(shù)方程下的弦長公式.

 

練習冊系列答案
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A．6 B．24 C．120 D．720

 

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A． B．

C． D．

 

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A.若，，則 B.若，，則

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若要在成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進行復查：

（1）已知學生甲和學生乙的成績均在第四組，求學生甲和學生乙至少有一人被選中復查的概率；

（2）在已抽取到的6名學生中隨機抽取3名學生接受籃球項目的考核，設(shè)第三組中有三名學生接受籃球項目的考核，求暑的分布列和數(shù)學期望．

 

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已知圓P：x2+y2=4y及拋物線S：x2=8y，過圓心P作直線l，此直線與上述兩曲線的四個交點，自左向右順次記為A，B，C，D，如果線段AB，BC，CD的長按此順序構(gòu)成一個等差數(shù)列，則直線l的斜率為( )

A. B. C. D.

 

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某種產(chǎn)品的廣告費支出z與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：

若廣告費支出z與銷售額y回歸直線方程為多一6．5z+n（n∈R）．

（1）試預測當廣告費支出為12萬元時，銷售額是多少?

（2）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率．

 

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A． B．

C． D．

 

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