甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．求：
（1）至少有1人面試合格的概率;（2）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學期望．
⑴；⑵見解析。
解: 用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨立，
且.------------------------------------------------------2分
（1）至少有1人面試合格的概率是
----------------------4分
（2）的可能取值為0，1，2，3.-------- --------------------------------------------------5分
∵
＝
＝---------------------------6分     
=
=--------------------------------7分
---------------------8分
----------------------9分
∴的分布列是

0
1
2
3





的期望----------------------------------------12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知時刻一質(zhì)點在數(shù)軸的原點，該質(zhì)點每經(jīng)過秒就要向右跳動一個單位長度，已知每次跳動，該質(zhì)點向左的概率為，向右的概率為．
（1）求秒時刻，該質(zhì)點在數(shù)軸上處的概率．
（2）設秒時刻，該質(zhì)點在數(shù)軸上處，求、．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

A、B兩臺機床同時加工零件，每生產(chǎn)一批數(shù)量較大的產(chǎn)品時，出次品的概率如下表所示：
A機床                                          B機床
次品數(shù)ξ1
0
1
2
3
概率P
0.7
0.2
0.06
0.04
次品數(shù)ξ2
0
1
2
3
概率P
0.8
0.06
0.04
0.10
 
問哪一臺機床加工質(zhì)量較好

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）用一枚質(zhì)地均勻的硬幣，甲、乙兩人做拋擲硬幣游戲，甲拋擲4次，記正面朝上的次為；乙拋擲3次，記正面朝上的次為.（Ⅰ）分別求和的期望；（Ⅱ）規(guī)定：若>，則甲獲勝；否則，乙獲勝.求甲獲勝的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對甲、乙的學習成績進行抽樣分析，各抽門功課，得到的觀測值如下：

問：甲、乙誰的平均成績最好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）甲、乙兩間商店購進同一種商品的價格均為每件30元，銷售價均為每件50元．根據(jù)前5年的有關(guān)資料統(tǒng)計，甲商店這種商品的年需求量服從以下分布：

10
20
30
40
50

0.15
0.20
0.25
0.30
0.10
乙商店這種商品的年需求量服從二項分布．
若這種商品在一年內(nèi)沒有售完，則甲商店在一年后以每件25元的價格處理；乙商店一年后剩下的這種商品第1件按25元的價格處理，第2件按24元的價格處理，第3件按23元的價格處理，依此類推．今年甲、乙兩間商店同時購進這種商品40件，根據(jù)前5年的銷售情況，請你預測哪間商店的期望利潤較大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在1，2，3…，9，這9個自然數(shù)中，任取3個數(shù).
（Ⅰ）求這3個數(shù)中，恰有一個是偶數(shù)的概率；          
（Ⅱ）記ξ為這三個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，（例如：若取出的數(shù)1、2、3，則有兩組相鄰的數(shù)1、2和2、3，此時ξ的值是2）。求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學期望Eξ.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）：
（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！保髲倪@16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕剩�
（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在某電視臺舉辦的《上海世博會知識有獎問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時回答一道問題，已知甲回答對這道題的概率是
3
4
，甲、丙兩人都回答錯的概率是
1
12
，乙、丙兩人都回答對的概率是
1
4
，且三人答對這道題的概率互不影響．
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率；
（Ⅱ）求答對該題的人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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